風力發電-風速 4 m/s 時，1 小時要產生 5 度電（5 kWh）/若預定場址的長期平均風速僅有 4 m/s，建議優先評估太陽能光電（產生 5 度電約需 15～20 m² 的太陽能板，成本與安裝可行性遠優於同等產電量的低風速風機）

 

要評估這個發電效率，我們需要先計算出風速 4 m/s 時，1 小時要產生 5 度電（5 kWh）到底需要多大的風機，並分析其合理性與實際可行性。

一、 物理公式計算

風能發電的理論功率公式為：

$$P = \frac{1}{2} \times \rho \times A \times v^3 \times C_p$$

• $P$：發電功率（W）

• $\rho$：空氣密度（約 $1.225 \text{ kg/m}^3$）

• $A$：風輪掃掠面積（$\text{m}^2$，$\pi r^2$）

• $v$：風速（$\text{m/s}$）

• $C_p$：風能利用係數（風機效率，大型風機極限約 0.35～0.45，小型風機約 0.2～0.3）

1. 所需功率計算

1 小時產生 5 度電，意味著風機的平均輸出功率必須達到 5 kW（5,000 W）。

2. 所需風輪面積計算

假設採用效率較高的大型風機規格（$C_p = 0.40$），代入 $v = 4 \text{ m/s}$：

$$5,000 = 0.5 \times 1.225 \times A \times (4)^3 \times 0.40$$

$$5,000 = 0.5 \times 1.225 \times A \times 64 \times 0.40$$

$$5,000 = 15.68 \times A$$

$$A \approx 318.88 \text{ m}^2$$

對應的風輪半徑（葉片長度）$r$：

$$r = \sqrt{\frac{318.88}{\pi}} \approx 10.08 \text{ 米（風輪直徑約 20.1 米）}$$

若採用小型/小型分散式風機（$C_p \approx 0.25$），所需的掃掠面積則高達 $510 \text{ m}^2$（直徑約 25.5 米）。

二、 效率評估與可行性分析

1. 風速 4 m/s 屬於「微風～輕風」等級

   • 4 m/s 僅約 3 級風（樹葉與小樹枝搖動）。

   • 由於風能與風速的立方成正比（$v^3$），當風速從 4 m/s 升至 8 m/s 時，風能會直接翻 8 倍。因此在 4 m/s 低風速下捕捉能量，效率極低。

2. 設備體積巨大，經濟效益極低

   • 一般市面上標稱 5 kW 的小型風機，其額定風速通常設定在 11～12 m/s，葉片直徑僅約 4～5 米。

   • 如果要在 4 m/s 下強行輸出 5 kW，就需要配備直徑 20～25 米（約 7～8 樓高）的巨型葉片，卻只帶動一個 5 kW 的發電機。這會導致機器造價、重量與結構成本極高，完全不符經濟效益。

三、 結論與建議

在每秒 4 米的風速下，1 小時要產生 5 度電：

• 理論上：可行，但需要一座直徑約 20～25 米 的中大型風力發電機。

• 實際上：效率與投資報酬率極低。一般商業與家用風機不會針對 4 m/s 進行大功率輸出設計（多數風機的切入風速即為 2.5～3 m/s，此時才剛開始運轉）。

• 建議：若預定場址的長期平均風速僅有 4 m/s，建議優先評估太陽能光電（產生 5 度電約需 15～20 m² 的太陽能板，成本與安裝可行性遠優於同等產電量的低風速風機）。